2. Поиск статики по динамике
2.1. Используемые компьютерные модели
Для решения задачи «Поиск статики по динамике» были использованы следующие
компьютерные модели:
1. разлета осколков БЧ ЗУР 9М38М1 и 9М38;
2. поверхности самолетов Boeing 777 и ИЛ-86;
3. поражения поверхности цели осколками.
Рассмотрим указанные модели.

Рис. 1. Модели разлета осколков БЧ ЗУР 9М38 (слева) и БЧ ЗУР9М38М1 (справа).
Модель разлета осколков позволяет вычислить скорость движения и координаты каждого из осколков в любой момент времени. Каждый из осколков моделируется материальной точкой. Его движение описывается кинематическим уравнением прямолинейного
равномерного движения:
x _i = x_0i + v_xit, y_i = y_0i + v_yit, z_i = z_0i + v_zit, i = 0, N -1. (1)
Здесь (xi, yi, zi) — координаты осколков в момент времени t, (x_0i, y_0i, z_0i) — координаты
осколков в начальный момент времени t = 0, (v_xi, v_yi, v_zi) — компоненты скоростей движения осколков.
Компоненты скорости каждого из осколков определяются годографом, полученным от
предприятия-изготовителя. Начальные положения осколков соответствуют координатам на
поверхности БЧ, характеристики которой, также были предоставлены предприятием изготовителем. Осколочное поле представлено на рис. 1.
Поверхности самолетов Boeing 777 200 ER и ИЛ-86 представлены в виде элементарных
треугольных площадок на рис. 2. Каждая площадка определяется декартовыми координатами ее вершин, последовательность хранения которых определяет нормаль к внешней
поверхности по правилу правого буравчика. Модель поражения поверхности цели осколками базируется на алгоритме «Fast minimum storage ray/triangle intersection», моделирующем
пересечения луча и треугольника [1]. Используя этот алгоритм для траектории движения
каждого осколка БЧ и каждой треугольной площадки, составляющей поверхность цели,
выполняется вычисление площадок, пораженных осколками.

Рис. 3. Поиск статического положения ЗУР для первого натурного эксперимента
где вектор p ≡ (x, y, z, a, e) — декартовы координаты центра БЧ ЗУР, a и e азимут и угол
места БЧ ЗУР, p* ≡ (x*, y*, z*, a*, e*) — искомое решение, доставляющее минимум функционалу E(\p).
Численное решение задачи (2) было выполнено методом полного перебора. Для оценки
достоверности результата была введена следующая величина:
(3)

На рис. 4 представлена блок-схема алгоритма для параллельной управляющей про-

Анализируя таблицу 2 видим, что использование кластера универсальных процессоров
позволило сократить время решения задачи в 256 раз, а использование кластера ПЛИС —
в 3 100 раз.
2.3. Обеспечение натурных экспериментов
Разработанное программное обеспечение было использовано для обеспечения проведения натурных экспериментов АО «Концерн ВКО «Алмаз-Антей» по моделированию процесса поражения цели БЧ ЗУР. Первый натурный эксперимент проводился на щитах, моделирующих Boeing 777 200 ER. Необходимо было воспроизвести процесс подрыва положения
БЧ 9Н314М ЗУР 9М38М1, которое в «динамике» характеризуется углом азимута равным
62° и углом места равным 22°. Такое положение БЧ ЗУР соответствует версии АО «Концерн
ВКО «Алмаз-Антей» о событиях летной катастрофы. В ходе решения задачи (2) методом
полного перебора, был использован наиболее очевидный функционал:

Используя, разработанный программный комплекс, было найдено такое положение БЧ
ЗУР в «статике», которое дает повреждения на поверхности Boeing 777 200 ER наиболее
всего совпадающие с повреждениями в «динамике». Так на рис. 3 представлены результаты компьютерного моделирования. Из рисунков видно, что расположение пораженных
площадок в «статике» и «динамике» практически совпадает.

Рис. 5. Сопоставление результатов компьютерного и натурного экспериментов
Результаты суперкомпьютерного моделирования были сопоставлены с результатами натурного эксперимента. Так, на рис. 5 слева представлена картина распределения пробоин
на поверхности компьютерной модели Boeing 777 200 ER, а справа картина распределения
пробоин на щитах, восстановленная по результатам натурного эксперимента. Анализируя
этот рисунок, видим, что результаты суперкомпьютерного моделирования и натурного эксперимента совпадают.
Во втором натурном эксперименте в качестве цели была использована кабина ИЛ-86
и углы ЗУР относительно цели в динамике — азимутальный угол 17° и угол места 7°.
Такое положение БЧ ЗУР соответствует версии Международной комиссии. Для реализации
алгоритма полного перебора был выбран следующий функционал:

пробоин полученных при компьютерном эксперименте (рис. 9), с характером расположения
пробоин в натурном эксперименте (рис. 7).
3. Поиск точек старта ЗУР
3.1. Используемые компьютерные модели
Задача «Поиск точек старта ЗУР» состоит в расчете всевозможных точек старта ЗУР
с целью поиска наиболее вероятной области старта ЗУР по известным углам азимута и места. Для решения задачи «Поиск точек старта ЗУР» был использован комплекс программ
для моделирования полета ЗУР 9М38М1 и 9М38. Этот комплекс программ был предоставлен предприятием изготовителем АО «Долгопрудненское научно-производственное предприятие» и разработан в 80-х годах. Математические модели, лежащие в основе комплекса
программ построены с учетом максимально возможных параметров, влияющих на условия
встречи ЗУР с целью — подробные частные модели двигательной установки, автопилота,
головки самонаведения и другие. Учитывались ЭПР и линейные размеры цели, ее скорость
и другие параметры движения. Модель была откалибрована на огромном количестве натурных испытаний.
Комплекс программ для моделирования полета ЗУР 9М38М1 и 9М38 был представлен предприятием изготовителем в виде исходных кодов на языке Фортран. Этот комплекс
программ представляет собой завершенную и хорошо протестированную работу. Предоставленный программный комплекс был использован в виде модели «черного ящика», предназначенной для однопоточного исполнения.
3.2. Алгоритм
Алгоритм «Поиск точек старта» состоит в следующем. На возможную область старта
ЗУР наносится прямоугольная сетка. Для каждого узла сетки выполняется запуск комплекса программ, моделирующего полет ЗУР. Характеристики ЗУР на последней точке
траектории, в момент подрыва, сохраняются в специализированную БД.
На рис. 8 приведена блок-схема алгоритма для управляющей программы, решающей
задачу «Поиск точек старта ЗУР». Реализация этого алгоритма выполнена на C++ с использованием библиотеки MPI [2]. Запуск программного комплекса моделирования полета
ЗУР на Фортран в режиме «черного ящика» выполнялся в отдельном потоке, организованном с использованием методов [3]. Для возможности запуска программы визуализации
области старта ЗУР на компьютере, не находящимся в одной сети с кластером, была использована встраиваемая реляционная база данных SQLite [4].
На рис. 8 представлена схема специализированной БД, предназначенной для хранения
результатов моделирования полета ЗУР к цели. Углы азимута aZur и места eZur момента
подрыва БЧ, хранимые в этой БД, позволяют определить координаты точки старта xStart,
yStart и zStart. Последнее возможно, так как в соответствии с комплексом программ от
предприятия изготовителя, между углами подлета ЗУР и координатами точек старта имеет
место взаимно-однозначное соответствие.
Перебор точек старта необходимо выполнять в квадрате со стороной 70 000 м. — определяется дальностью действия комплекса. Взяв за шаг сетки величину в 10 м. получим
49 000 000 вариантов точек старта ЗУР. Расчет единичного полета ЗУР приблизительно занимает около одной секунды. В таблице 2 приведено время решения задачи на различных
платформах. Анализируя эту таблицу, видим, что в однопоточном режиме, 49 000 000 вариантов полета ЗУР из различных точек старта, удалось бы рассчитать приблизительно за
1.6 лет. Использование универсальных процессоров суперкомпьютера Орфей-К позволило
сократить время расчета в 256 раз.

Таблица 2. Время работы программного комплекса «Поиск точек старта ЗУР».

4. Заключение
В итоге, использование разработанного программного обеспечения позволило объективно и на научной основе провести исследование причин авиакатастрофы малазийского Boeing
777 200 ER. Использование суперкомпьютерного моделирования позволило до минимума сократить число реальных подрывов БЧ и провести исследования в установленный срок. Все
результаты натурных экспериментов были получены в результате единичных подрывов БЧ
с параметрами, которые были вычислены в ходе суперкомпьютерных экспериментов.
Литература
1. Moller T., Trumbore B. Fast minimum storage ray/triangle intersection// Journal of
graphics tools, 1997 2(1). P.21-28.
2. Корнеев В.Д. Параллельное программирование в MPI. Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ
СО РАН, 2002. 215 с.
3. Lewine D. Posix Programmer’s Guide. Writing Portable UNIX Programs with the POSIX.1
Standard. O’Reilly Media, 1991. 574 p.
4. C-language Interface Specifcation for SQLite// URL:
https://www.sqlite.org/capi3ref.html (дата обращения: 10.11.2015)
5. Свидетельство №2015660533 Российская Федерация. Программа для моделирования
разлета осколков боевой части ракеты/ Коновальчик А. П., Башкатов А. А., Радченко
Е. Г.; заявитель и правообладатель Открытое акционерное общество «Концерн ПВО
«Алмаз-Антей» – №2015617680; заявл. 20.08.2015; зарегистр. 01.10.2015. – 1 с.
6. Свидетельство №2015663030 Российская Федерация. Математическая модель области
разлета осколков при взрыве боевой части ЗУР/ Малышевский М. В., Коновальчик А.
П., Башкатов А. А., Плаксенко О. А.; заявитель и правообладатель Акционерное
общество «Концерн воздушно-космической обороны «Алмаз-Антей» – №2015618630;
заявл. 21.09.2015; зарегистр. 09.12.2015. – 1 с.
7. Свидетельство №2015663027 Российская Федерация. Поиск положения ракеты для
статического взрыва, производящего повреждения наиболее приближенные к взрыву в
динамике/ Малышевский М. В., Коновальчик А. П., Башкатов А. А., Никольский Д.
Н.; заявитель и правообладатель Акционерное общество «Концерн
воздушно-космической обороны «Алмаз-Антей» – №2015617653; заявл. 20.08.2015;
зарегистр. 09.12.2015. – 1 с.
8. Свидетельство №2015663029 Российская Федерация. Программа моделирования
траекторий полета зенитной управляемой ракеты/ Малышевский М. В., Коновальчик
А. П., Башкатов А. А., Старухин В. Н.; заявитель и правообладатель Акционерное
общество «Концерн воздушно-космической обороны «Алмаз-Антей» – №2015617839;
заявл. 26.08.2015; зарегистр. 09.12.2015. – 1 с.